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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，突然将电场方向顺时针旋转90°，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
    2m
    q
    g
    l
    ，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重力加速度为g．求：
    （1）匀强电场的场强E的大小
    （2）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？
    （3）求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间．
    分析：（1）微粒在电场中受到电场力和重力，沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力必定沿PQ方向，可知电场力方向水平向左，作出力的合成图，求解场强大小．
    （2）电场方向顺时针旋转90°所受电场力的方向竖直向山，和重力平衡，再加上磁场后，做匀速圆周运动，临界条件是最低端速度与磁场下边界相切；
    （3）微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间为由P到O匀加速直线运动的时间和匀速圆周运动的时间之和．
    解答：解：（1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向，可得
       qE=mgcotα…①
    由题意得α=45°…②
    ①②联立得：E=
    mg
    q

    （2）电场方向顺时针旋转90°所受电场力的方向竖直向山，和重力平衡，再加上磁场后，做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示

    由P到Q由牛顿第二定律得：a=
    		2
    mg
    m
    =
    		2
    g
    由v2=2al得；Q点的速度为   vQ=
    		2a
    		2
    l
    =
    		2
    		2
    gl
    		2
    =
    		4gl
    …③
    在磁场中洛伦兹力提供向心力得：BqvQ=
    mvQ2
    r
    …④
    ③④联立得：r=l…⑤
    由几何关系可得：磁场下边界距x轴的距离为；y0=2l-
    		2
    2
    l     
    边界越靠下越飞不出磁场，故y≤-(2l-
    		2
    2
    l)
    （3）粒子由P到O的时间为t1，由v=at得：
    t1=
    vQ
    a
    =
    		4gl
    		2
    g
    =
    2l
    g
    …⑥
    粒子在复合场中的匀速圆周运动如图所示：
              

    粒子的周期T=
    2πr
    vQ
    …⑦
    由几何关系可得粒子的偏转角为β=270°
    则粒子在磁场中运动的时间为  t2=
    β
    360
    T=
    3
    4
    T    …⑧
    ③⑤⑧联立求解得：t2=
    3π
    4
    l
    g

    微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间
    t=t1+t2=
    2l
    g
    +
    3π
    4
    l
    g

    答：（1）匀强电场的场强E的大小为E=
    mg
    q

    （2）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足y≤-(2l-
    		2
    2
    l)
    （3）求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间为
    2l
    g
    +
    3π
    4
    l
    g
    点评：本题中微粒在电场中做直线运动，抓住质点做直线运动的条件：合力与速度共线分析并求解场强的大小．加上磁场后，运用分解的方法研究洛伦兹力，此法不常用，要尝试运用．
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    		3
    3
    l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
    m
    q
    =
    3g
    2l
    ，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
    （1）匀强电场的场强E的大小；
    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？

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    		3
    3
    l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
    m
    q
    3g
    2l
    ．已知重大加速度为g．求：
    （1）匀强电场的场强E的大小；
    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）匀强电场的场强E的大小；

    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；

    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

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    科目：高中物理 来源：2011年江苏省栟茶高级中学高三物理第二次调研测试物理卷 题型：计算题

    在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,突然将电场方向顺时针旋转900,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:

    【小题1】匀强电场的场强E的大小
    【小题2】欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
    【小题3】求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

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