Question

如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为

3

a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：1、电子在磁场中的飞行时间？2、电子的荷质比q/m．

Answer 1

分析：找出圆心，画出轨迹，根据几何关系求出半径，飞行时间根据时间等于弧长除以速度求解，再结合洛伦兹力提供向心力列式求解荷质比．

解答：解：（1）画出运动轨迹，如图所示

由几何关系：R=2a；
1、设圆心角为θ
sinθ=

3

2

θ=

π

3

故时间为：t=

s

v

=

2πa

3v

2、洛伦兹力提供向心力，有evB=m

v2

R

解得：

e

m

=

2Ba

v

答：1、电子在磁场中的飞行时间为

2πa

v

2、电子的荷质比

q

m

为

2Ba

v

．

点评：本题关键是找出圆心，画出轨迹，然后根据几何关系求出半径，最后根据洛伦兹力提供向心力列式求解．