Question

（12分）如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置。一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：

（1）小球上升过程中克服阻力做功。

（2）小球从C点飞出后，触地时重力的功率。

 

Answer 1

【答案】

（1）0.5mgR   （2）  

【解析】

试题分析：（1）在B点由牛顿第二定律得：  解得    (2分)

在C点，同理可得：

解得：       (2分)

从B到C的过程，由动能定理得：

         (2分)

解得：       (1分)

故克服阻力做功为0.5mgR        （１分）

（２）小球在C点飞出后以v_C做平抛运动，设运动时间为t，

         1分

设小球落地时速度为V，与竖直方向成角θ，则重力的功率为P：

         (1分)

         (1分)

由以上各式得：         (1分)

考点：本题从B点对轨道的压力和恰好通过C点为突破口，求解出B、C点的速度，再结合动能定理和向心力公式求解．