Question

18．已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8N的力转过90°，其余的力不变，求此时物体的合力的大小．

Answer 1

分析 物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，力F与其余99个力的合力大小相等，方向相反．99个力的大小和方向不变时，这些力的合力也不变．将F力的方向转过90°，根据平行边形定则求出此时的合力．

解答 解：物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，力F与其余99个力的合力大小相等，方向相反，即其余99个力的合力大小为F，方向与F相反，这些力的大小和方向不变时，它们的合力也保持不变．将F力的方向转过90°时，F与其余四力的合力的夹角为90°，根据平行边形定则得到，物体的合力为F_合=$\sqrt{2}$F=8$\sqrt{2}$N．
答：此时物体的合力的大小是$8\sqrt{2}$N．

点评 本题是平衡条件推论的应用．物体受到若干个力作用而处于平衡状态时，其中一个力与其余力的合力大小相等、方向相反，这是平衡条件的推论，在研究平衡问题常常用到，要在理解的基础上记住．