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(2011?徐汇区模拟)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物 M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处,在杆的中点C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L,现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角),此过程中下述说法正确的是(  )
分析:C点的线速度为ωL,为一定值,将该速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,在沿绳子方向的速度等于重物的速度,根据C点速度与绳子沿线的夹角的变化,判断绳子方向分速度的变化,从而得出重物速度的变化.
解答:解:设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角),由题知C点的线速度为ωL,该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ.θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小,所以,ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为零度,绳子的速度变为最大,为ωL;然后,θ又逐渐增大,ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变慢.所以知重物的速度先增大后减小,最大速度为ωL.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
点评:解决本题的关键掌握运动的合成与分解,把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于重物的速度.
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