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    A．如图甲所示，质量为m的不带电绝缘小物块B静止在b点，绝缘水平轨道abc与绝缘光滑圆弧轨道cd平滑连接，d为cd轨道的最高点．质量为m、电量为+q的小物块A以初速度v0=
    		7gl0
    自a点开始水平向右运动，到达b点与小物块B发生正碰，碰撞后A、B粘合在一起不再分离．与此同时，在分界面bb'与分界面cc'之间的空间内附加一水平向左的电场，设小物块AB进入电场时为t=0时刻，电场随时间变化的图象如图乙所示，已知场强E=
    2mg
    q
    ，T0=
    2l0
    g
    ，a、b两点距离为l0，电场的宽度为 
    l0
    4
    ＜L＜l0    ，d点高度为l0，小物块A、B与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，小物块A、B均视为质点．重力加速度用g表示．求：
    （1）小物块A到达b点即将与小物块B碰撞前的速度vA大小．
    （2）自小物块A从a点开始运动到小物块A、B第一次离开电场，试讨论在这个过程中摩擦力对小物块A、B做的总功Wf与L的关系
    （3）判断小物块AB能否上滑到cd轨道的d点．

    B．如图丙所示，a、b两滑块原来紧靠在一起，静止在水平面上的A点，滑块a、b的质量分别为m、2m，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，B点为圆轨道的最低点，A、B之间的距离为5R．现在a、b在某种内力的作用下突然分开，a以va=3
    		gR
    的速度由A点开始向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的 
    1
    4
    圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，求
    （1）分开后b球获得的速度vb
    （2）滑块a在B点时对轨道的压力；
    （3）滑块上升至P点时的速度vP
    （4）平台转动的角速度ω应满足什么条件？
    分析：解A的难点是假设两滑块碰后在电场中速度减为零时求出发生的位移S及时间t，再将在电场中运动总时间与2
    T
     
    0
    做比较，从而做出讨论．B的难点在于滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下Q转过的角度满足θ=π，π+2π=3π，π+4π=5π…，即可写出θ=（2n+1）π表达式，然后θ=ωt求解．
    解答：解：A、（1）小物块A从a点滑到b点，动能定理-μmgl0=
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    0
      
    得  
    v
     
    A
    =
    		6gl0
       
    即小物块A到达b点即将与小物块B碰撞前的速度vA大小为 
    		6
    gl
     
    0
    （2）A、B碰撞，设碰后速度为v，动量守恒定律mvA=2mv  
    得：v=
    		6gl
    2

    AB一起在电场减速运动，设速度为0时，位移为S，动能定理-(qE+μ.2mg)s=0-
    1
    2
    .2m
    v
    2
     
       
    将E=
    2mg
    q
    代入得：s=
    l0
    2
      
    对向右减速过程有 qE+μ.2mg=2ma1   得：a1=
    3
    2
    g
    减速为0所用时间为：t1=
    v
    a1
    =
    2l0
    3g

    对向左加速过程有  qE-μ.2mg=2ma2    得：a2=
    1
    2
    g        
    由s=
    1
    2
    a2
    t
    2
    2
      可得到达左边界bb'的时间：t2=
    2l0
    g

    所以在电场中最长运动时间：tm=t1+t2=
    2l0
    g
    (
    		3
    3
    +1)=(
    		3
    3
    +1)T0        因tm＜2T0，即小物块AB在bb'与cc'之间运动时，一直受到电场力作用．
    讨论如下：
     ①当 
    l0
    4
    ＜L≤
    l0
    2
    时，L≤s，AB可以穿过电场右边界cc'，Wf=-(μmgl0+μ.2mgL)=-mg(L+
    1
    2
    l0)
     ②当 
    l0
    2
    ＜L＜l0    时，L＞s，AB在电场先向右做减速运动，速度减为0，由于qE=2mg＞f=mg，即AB最后向左加速，从左边界bb'离开电场．则Wf=-(μmgl0+μ.2mg.2s)=-
    3
    2
    mgl0
    即当
    l0
    4
    ＜L≤
    l0
    2
    时Wf=-(μmgl0+μ.2mgL)=-mg(L+
    1
    2
    l0)
    当
    l0
    2
    ＜L＜l0    时
    W
     
    f
    =-
    3
    2
    m
    gl
     
    0

    （3）①当
    l0
    4
    ＜L≤
    l0
    2
    ，AB穿越电场的右边界cc'，设到达c的动能为EKc
    由动能定理：-(μ.2mg+qE)L=EKc-
    1
    2
    .2m
    v
    2
     

    得：Ekc=
    3
    2
    mgl0-3mgL
    即：0≤Ekc＜
    3
    4
    mgl0
    由于  Ekc＜2mgl0，不能到达d点．  
    ②当 
    l0
    2
    ＜L＜l0    时，AB从左边界bb'离开电场，不能到达d点．
    即
    B．解：
    （1）a、b分开的过程，选向右方向为正方向，由动量守恒得mva-2mvb=0
    解之得：vb=
    3
    2
    		gR

    （2）设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有：-μmg?5R=
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    a

    对滑块在B点，由牛顿第二定律有：FN-mg=m
    v
    2
    B
    R

    解得：FN=9mg
    由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小
    F
    ′
    N
    =FN=9mg       方向竖直向下．
    （3）滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则：
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    =
    1
    2
    m
    v
    2
    P
    +mg?2R     
    解得：vP=2
    		gR

    （4）滑块穿过P孔后再回到平台的时间：t=
    2v
     
    P
    g
    =4
    R
    g
          
    要想实现题述过程，需满足：ωt=（2n+1）π 
    解得：ω=
    (2n+1)π
    4
    g
    R
    (n=0，1，2…)
    点评：求解物理题的关键还是物理过程的分析，根据不同的物理过程建立物理模型列式求解．
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    （1）小物块A到达b点即将与小物块B碰撞前的速度vA大小．
    （2）自小物块A从a点开始运动到小物块A、B第一次离开电场，试讨论在这个过程中摩擦力对小物块A、B做的总功Wf与L的关系
    （3）判断小物块AB能否上滑到cd轨道的d点．

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    （1）分开后b球获得的速度vb
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