如图所示.有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10-3 T,磁场右边是宽度L＝0.2 m.场强E＝40 V/m.方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝-3.2×10-19 C.质量m＝6.4×10-27 kg.以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场.在磁场中偏转后进入右侧的电场.最后从电场右边界射出．求:(1)大致画出带电粒子的运动轨迹, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19 C，质量m＝6.4×10^－27 kg，以v＝4×10⁴ m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．（不计重力）求：

（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k.

（1）0.4m；（2）如下图；（3）7.68×10^?¹⁸J．

试题分析：（1）粒子运动轨迹如图。

（2）带电粒子在磁场中运动时洛仑兹力做向心力，
则

得

。
（3）根据动能定理，粒子在射出电场过程中

代人数据解得：E_K’＝7.68×10^?¹⁸J

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（2）N点的坐标；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小。

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（2）磁感应强度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限内存在的磁场范围是一个矩形，求这一范围的最小面积。

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如图所示，在xOy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场；在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝

L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t＝0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v₀沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。

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(2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；
(3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)

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