Question

（1）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E₁=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图1所在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收的是   
A．60.3eV          B． 51.0eV
C．43.2eV          D．54.4eV
（2）一个静止的₈₈²²⁶Ra，放出一个速度为2.22×10⁷m/s的粒子，同时产生一个新核₈₆²²²R_n，并释放出频率为ν=3×10¹⁹Hz的γ光子．写出这种核反应方程式    ；这个核反应中产生的新核的速度为    ；因γ辐射而引起的质量亏损为    ．
（3）图2质量相等且m₁、m₂都等于1kg的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁=2m/s、v₂=1m/s同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止．求两球第一次碰后m₂球的速度大小    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）光子要想被基态离子吸收，要么光子能量能使该离子电离，要么光子能量等于其它能级和基态之间的能级．
（2）书写核反应方程时注意满足电荷数和质量数守恒，同时在释放粒子过程中满足动量守恒条件．
（3）根据碰撞过程动量守恒可解得结果．
解答：解：（1）60.3eV、54.4eV 的能量均可以使该离子电离，可以被吸收；51.0eV能量满足第四能级和基态的能级差，可以使离子吸收后跃迁到第4能级，可以被吸收；由能级图可知各能级之间的能量差没有等于43.2eV 的，故该光子不能被吸收，故ABD错误，C正确．
故选C．
（2）根据电荷数和质量数守恒可知该核反应方程为：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He；
反应前后动量守恒，设新核速度为V，设α质量为4m，则新核质量为222m，由动量守恒得：4mv=222mV，解得V=4×10⁵m/s；
亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，所以有：△E=mC²=hv，带入数据得△m=2.21×10^-31kg．
故答案为：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He，4×10⁵m/s，2.21×10^-31kg．
（3）两次碰撞过程都满足动量守恒条件，所以有：
一次碰撞时，选择向右为正方向，有：   ①
第二次碰撞后都停止所以有：                       ②
联立①②可得：
故两球第一次碰后m₂球的速度大小为1.5m/s．
点评：本题涉及知识广泛，跨越大，比较全面考查了学生利用所学物理知识解题能力，注意动量守恒定律在宏观和微观世界都成立的定律．