Question

【题目】如图所示，竖直放置的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球P、Q，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的是（ ）

A. 角速度ωP＞ωQ B. 线速度VP＞VQ

C. 漏斗对小球支持力大小NP=NQ D. 向心加速度大小aP＞aQ

Answer 1

【答案】BC

【解析】设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ，以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图所示：

则根据牛顿第二定律得：，解得：，P球的圆周运动半径大于Q球的圆周运动，所以角速度ωp＜ωq，故A错误；根据牛顿第二定律得：，解得：，θ一定，P球的圆周运动半径大于Q球的圆周运动，所以vp＞vq，故B正确；漏斗内壁的支持力为：，m、θ相同，则Np=NQ，故C正确；根据牛顿第二定律得：，解得：，可知加速度与半径r无关，故ap=aQ，故D错误。所以BC正确，AD错误。