Question

16．某实验小组采用如图1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz．

（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，将纸带穿过打点计时器连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，断开开关；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
（2）如图2是在钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．
（3）在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码所受重力做正功，小车所受摩擦力做负功．
（4）实验小组根据实验数据绘出了如图3所示的图线（其中△v²=v²-v₀²），根据图线可获得的结论是小车末、初速度的二次方之差与位移成正比．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和小车的质量．
表1　纸带的测量结果

测量点	x/cm	v/（m•s-1）
O	0.00	0.35
A	1.48	0.40
B	3.20	0.45
C
D	7.15	0.54
E	9.41	0.60

Answer 1

分析 （1）明确做使用打点计时器实验时，应先接通电源，等电源稳定工作后再释放纸带，否则将增大测量误差；
（2）根据刻度尺的读数方法明确对应的读数，根据平均速度公式可求得C点的速度；
（3）根据功的公式可明确各力做功情况；
（4）小车受力分析，写出动能定理表达式，然后讨论即可．

解答 解：（1）②将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放纸带．实验完成后要断开开关；
（2）刻度尺读数为OC=5.10cm，打C点时的速度${v}_{c}^{\;}$=$\frac{OD-OB}{2T}$=$\frac{（7.15-3.20）×0.01}{2×0.02}$m/s=0.49m/s
（3）根据功的公式可知，钩码的重力对小车做正功；小车所受的摩擦阻力对小车做正功；
（4）对小车由动能定理表达式${F}_{合}^{\;}s$=$\frac{1}{2}{Mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{Mv}_{1}^{2}$，可得${△v}_{\;}^{2}$=${v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}$=$\frac{{2F}_{合}^{\;}}{M}s$，可见若${△v}_{\;}^{2}$-s图象是一条过原点的倾斜直线，即说明${△v}_{\;}^{2}$与位移s成正比，要验证动能定理，若满足钩码质量m远小于小车质量M，则应有（mg-f）s=$\frac{1}{2}{Mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{Mv}_{1}^{2}$，所以还需要测量的物理量是摩擦力f和小车的质量M．
故答案为：（1）接通电源，释放纸带；断开开关
（2）5.10，0.49
（3）钩码所受的重力 　小车所受的摩擦阻力
（4）小车末、初速度的二次方之差与位移成正比　小车的质量

点评 本题考查验证动能定理的实验，解决物理实验题目的关键是明确实验原理，根据物理定律写出表达式，然后讨论即可．