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在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验,装置如图所示,在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道,半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q(可视为质点)在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动,作用一段时间t后撤掉此力,物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道。若到达B点的速度为m/s时,物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,半圆形轨道半径R=0.08m。

(1)求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1;

(2)若物体能够到达C点,求力F作用的最智囊距离x。

 

(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)小物块从B到D由动能定理,得:代入数据得:

在近地表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度,根据牛顿第二定律,有:

解得:

(2)设在力F的作用时间内物体Q运动的位移为x,到达C点的速度vc;物体Q恰到最高点的条件是只有重力提供向心力,由牛顿第二定律,得:

从A到C,由动能定理得:

代入数据解得:

考点:考查了牛顿第二定律,圆周运动,动能定理

 

练习册系列答案
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A.两颗卫星的运动周期相同

B.卫星在轨道的速率为v0,卫星在轨道B点的速率为vB,则v0<vB

C.两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同

D.两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等

 

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验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端定滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是 (填写所选选项的序号)

A将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在盘和重物的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

B将长木板的端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去盘和重物,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C将长木板的端垫起适当的高度,撤去纸带以及盘和重物,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动。

实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是

AM=20g,m=10g、15g 、20g、25g、30g、40g

BM=200g,m =20g、40g、60g、80g、100g、120g

CM=400g,m =10g、15g、20g、25g、30g、40g

DM=400g,m =20 g、40g、60g、80g、100g、120g

验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6。已知相邻的计数点之间的时间间隔为T,关于小车的加速度a的计算方法,产生误差较小的算法是    

A

B

C

D

 

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A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲所示的方波交变电流,B通以图乙所示的正弦交变电流,则两电热器的电功率之比PA:PB等于

A.5:4 B.3:2 C. D.2:1

 

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②求射到光屏上的光点离的最远距离

 

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A.物体B从曲面顶端到达曲面底端过程中,B的机械能守恒

B.物体B到达曲面底端时的速率大于A的速度

C.物体B在曲面顶端和底端时,重力对B的功率相等

D.物体B机械能的减小量等于物体A的动能和重力势能的增加量

 

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C.a、b的角速度比c的大 D.c的线速度比a、b的小

 

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