Question

据报道，“嫦娥一号”月球探测卫星已于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，正式开始我国探测月球的太空之旅．已知月球的半径为R．

(1)如图所示，在月球表面，有一倾角为的斜坡．以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．若在月球上发射一近月卫星，则最小发射速度多大？

(2)“嫦娥一号”月球探测卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行，运行周期为T．求卫星离月球表面的高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设月球表面重力加速度为g，据运动分解，由图可知 　　　　(2分) 　　其中＝gt　　(1分) 　　解得　　(1分) 　　根据　　(2分) 　　解得　　(2分) 　　(2)设月球质量为M，卫星质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律 　　　　(2分) 　　在月球表面附近对任一物体 　　　　(2分) 　　解得卫星离月球表面的高度　　(2分)