Question

如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后的速度恰好为v．求弹簧释放的势能．

Answer 1

【答案】分析：A与B、C碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；
线断开，AB与C分力过程中动量守恒，由动量守恒定律可以列方程；
在弹簧弹开过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出弹簧的弹性势能．
解答：解：（1）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：mv=3mv，
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v₁，由动量守恒得3mv=2mv₁+mv，解得：v₁=0； 
（2）设弹簧的弹性势能为E_P，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
（3m）v²+E_P=（2m）v₁²+mv²，解得：E_P=mv² ；
答：弹簧释放的势能为mv²．
点评：分析清楚物体运动过程，熟练应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．