Question

【题目】如图所示，水平地面上固定一个半径为R=0.8m的四分之一光滑圆轨道，圆轨道末端水平并与一个足够长的匀质薄木板的左端等高接触但不连接，薄木板的质量为M=2kg，其左端有一个静止状态的小物块a，质量为，现将一质量为的小物块b有圆轨道最高点无初速度释放，并与物块a在圆轨道最低点发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失（物块a、b可视为质点，重力加速度）。

(1)求碰后瞬间两小物块的速度大小；

(2)若两个小物块a、b与木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数为，求最终两个小物块a、b的距离。

Answer 1

【答案】(1)va=6m/s , vb=2m/s (2)

【解析】（1）对物块b由机械能守恒: 可得

由动量守恒:

由能量关系:

解得:

（2）物块a、b做匀减速运动的加速度大小分别为

木板做匀加速的加速度大小为

设物块b与木板共速的速度为，时间为，

解得

此后物块b与板相对静止一起减速到静止的时间为，加速度大小为，

解得

此过程中，物块a的加速度不发生变化，共需2s将速度减为零，所以a与b和板同时停

综上，

所以，距离