Question

假设有两个天体，质量分别为m₁和m₂，它们相距r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离r不变，完全是由于它们绕着共同“中心”(质心)做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r₁和r₂．

(1)r₁、r₂各多大？

(2)两天体绕质心O转动的角速度、线速度、周期各多大？

Answer 1

答案：
解析：

解答：根据题意作下图． 　　对这两个天体而言，它们的运动方程分别为　① 　　　　② 　　以及　　③ 　　由以上三式解得． 　　将r1和r2的表达式分别代①和②式， 　　可得．