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如图所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角α=30°,P为垂直于直线BCO的光屏,现有一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,结果在屏P上形成一宽度等于
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AB
的光带,(AC面上折射的光都能入射到光屏P上)求棱镜的折射率.
分析:平行光束垂直射向AB面方向不变,在AC面发生折射,作出光路图.根据几何知识求出AC面上的入射角和折射角,再由折射定律求解折射率n.
解答:解:平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如图所示.图中α、β为AC面上的入射角和折射角.
设出射光线与水平方向成θ角.
由几何关系得:tanθ=
1
3
AB
BC
=
1
3
AB
ABtanα
=
1
3tan30°
=
3
3
,得θ=30°,β=θ+α=60°
光线在AC面上折射,有n=
sinβ
sinα
=
3

答:棱镜的折射率是
3
点评:本题的解题关键是正确作出光路图,根据几何知识求解入射角和折射角,再运用折射定律求折射率.
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(1)若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用,求小球经过C点时的速度大小;
(2)若小球刚好能到达轨道的最高点C,求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小;
(3)若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点,求小球刚开始下落时距离A点的高度.

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