Question

有一带负电的小球，其带电荷量q＝－2×10^－4 C，如图6－2－27所示，开始时静止在场强为E＝2×10³ V/m的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h＝4 cm，与A板的距离H＝36 cm，小球的重力忽略不计，在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k＝7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．

(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？

(2)小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？

(3)小球从P点出发第一次回到最右端的过程中，电场力对小球做了多少功？

Answer 1

解析　(1)SP间的电势差U_SP＝φ_S－φ_P＝Eh＝2×10³×0.04 V＝80 V，

因φ_S＝0，所以φ_P＝－80 V，所以小球在P点时的电势能为E_P＝qφ_P＝－2×10^－4×(－80) J＝0.016 J.

(2)令小球与S碰撞时速度大小为v，小球第一次从P到S有－qEh＝mv²，

小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h₁，有

(－kq)Eh₁＝mv²，所以h₁＝h＝4.6 cm.

(3)由动能定理知W₁＝mv²，W₂＝0－mv²，则W＝W₁＋W₂＝0.

答案　(1)0.016 J　(2)4.6 cm　(3)0