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甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出,g取10m/s2.求:
(1)1秒末两球速度分别为多大?
(2)当两球运动方向相互垂直时,两球水平距离多大?
【答案】分析:(1)平抛运动水平方向做匀速直线运动,竖直放在做自由落体运动,求出1s末竖直方向速度,根据速度合成原则求解合速度;
(2)甲乙两球同时运动,竖直方向速度总时相等的,当两球运动方向相互垂直时,设甲与竖直方向夹角为α,则乙球与竖直方向夹角为90°-α,根据几何关系即可求解此时竖直方向的速度,进而求出时间,而水平方向都做匀速运动,根据位移公式即可求解.
解答:解:(1)1秒末两球竖直方向的速度都为vy=gt=10m/s
所以1秒末甲球的速度为=m/s=10.05m/s
1秒末乙球的速度为=m/s=13.45m/s
(2)当两球运动方向相互垂直时,设甲与竖直方向夹角为α,则乙球与竖直方向夹角为90°-α,
则tanα=
所以
解得:
所以t=
两球水平距离x=(v0甲+v0乙)t=3m
答:(1)1秒末两球速度分别为10.05m/s和13.45m/s;
(2)当两球运动方向相互垂直时,两球水平距离为3m.
点评:本题的解题关键是掌握平抛运动的处理方法;运动的分解和合成,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.
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如图甲所示,a、b、c为质量相等的三个弹性小球(可视为质点),a、b分别悬挂在L1=1m、L2=0.25m的轻质线上,它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压,a、b相距10cm.若c从a和b连接的中点处以v0=5cm/s的速度向左运动,则c将与a和b反复碰撞而往复运动,已知每次相碰两球彼此交换速度,碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动,

(1)求两个单摆的周期
(2)以c球开始运动为时间零点,向左为正方向,试在图乙中画出在10s内c、a两球的运动位移-时间图象,两图象均以各自的初位置为坐标原点,并定量阐述作图的依据.(计算周期时可认为g为π2数值相等,a球的振幅为A)

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(2006?福建模拟)微观粒子之间的相互作用都是通过交换某种粒子(如光子、中间玻色子、胶子)来实现的.粒子间的排斥作用可以简化为如下的一个力学模型来描述:
水平冰面上两个质量均为m的滑冰者A和B,分别以大小为υA和υB的水平速度相向运动(如图甲).当它们趋近到一定距离时,为避免相撞,A立即沿水平方向向B扔出一个动量大小为p(相对地面,下同)、质量可以忽略的小球,小球在B手中停留一段时间T后又以大小相同的动量p水平扔回A手中,A又经相同时间T再次以同样大小的动量水平扔给B,并不断重复上述过程,直至两个滑冰者避免了相撞.设水平冰面摩擦不计,除小球在A、B手中停留的时间T外,不计空中飞行的时间,以水平向右为正方向.求:
(1)滑冰者B第一次把球接到手中时A、B的速度;
(2)从A开始扔球算起,球在A、B之间至少被扔出几次才可以避免两个滑冰者相撞?
(3)设m=60kg,υA=2m/s,υB=1m/s,p=30kg?m/s,T=1s,t=0时A刚好扔出小球,试在图乙给出的同一个υ-t坐标图上,画出问(2)过程中A、B两个滑冰者的速度随时间变化的υ-t图线(不要求写出计算过程,只按画出的图线评分,但图线上必须注明A和B)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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