如图所示,劲度系数k=200N/m的轻质弹簧一端连接质量M=8kg的小车a,开始时小车静止,其左端位于O点,弹簧没有发生形变,质量m=1kg的小物块b静止于小车的左侧,距O点s=3m,小车与水平面间的摩擦不计,小物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.2,取g=10m/s2,今对小物块施加F=8N的水平恒力使之向右运动,并在与小车发生碰撞前的瞬间撤去该力,碰撞后小车做振幅A=0.2m的简谐运动。已知小车做简谐运动的周期公式为,弹簧的弹性势能公式为(x为弹簧的形变量),则:
(1)物块与小车碰撞前的瞬间的速度是多大?
(2)小车做简谐运动的过程中弹簧的最大弹性势能为多少?小车的最大速度为多大?
(3)小物块最终停在距O点多远处?当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧?
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科目:高中物理 来源:2014届江苏省苏州市高三第一学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题
(18分)如图所示,劲度系数k=100N/m的一根轻质弹簧,右端固定在竖直墙壁上,左端连接一质量m=1.0kg的小物块,开始时弹簧处于原长,小物块静止于O点,现将小物块缓慢向左拉动至A点后释放,让小物块沿水平面向右运动起来,已知OA长度L=0.25m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力可看成等于滑动摩擦力的大小,g取10m/s2。
⑴试在坐标纸中作出小物块在由O移动到A的过程中,弹簧弹力F随伸长量x变化的F-x图象,类比于由v-t图象求位移的方法,求此过程中克服弹簧弹力做的功W;
⑵求小物块从A点向右运动过程中的最大速度v;
⑶求小物块从A点开始运动后,第一次到达最右端时,弹簧的形变量;
⑷求小物块从A点开始运动直至静止的总路程。
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