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精英家教网如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球,球处于静止状态,现对球施加一个方向始终保持水平的外力F,使球缓慢地移动,在移动过程中的每一时刻,均可认为球处于平衡状态,如果轻绳可以承受的拉力FT的最大值为2G,设绳与竖直方向夹角为θ求:
(1)外力F的取值范围;
(2)在F-tgθ坐标系中画出外力F与tgθ的关系图象.
分析:(1)分析钢球的受力情况,由平衡条件得出轻绳的拉力与θ的关系,由数学知识求解外力的最大值,即可求得外力F的取值范围;
(2)由平衡条件得出F与tanθ 的关系式,画出F与tanθ的关系图象.
解答:解:(1)精英家教网钢球的受力情况如图所示.
由平衡方程F=0,有
  F=Gtanθ
当θ=0时,F=0
当Fr=2G时,F=(
F
2
T
-G2)=
3
G
此时,θ=30°
所以,F的取值范围为0≤F<
3
G
(2)F与tanθ的关系图象如图.
答:
(1)外力F的取值范围为0≤F<
3
G;
(2)所画图象如图所示.
点评:本题考查运用数学求极值的方法分析拉力的最大值,由平衡条件得到外力的函数解析式是关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?惠州一模)如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球A,球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F,使球缓慢偏移,在移动中的每一刻,都可以认为球处于平衡状态.如果外力F方向始终水平,最大值为2G,试分析

(1)轻绳张力T的大小取值范围.
(2)在图中画出轻绳张力T与cosθ的关系图象.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球,球处于静止状态,现对球施加一个方向始终保持水平的外力F,使球缓慢地移动,在移动过程中的每一时刻,均可认为球处于平衡状态.若要保证轻绳不被拉断,绳与竖直方向夹角θ 必须满足θ≤60°,求:
?(1)轻绳可以承受的拉力FT的最大值;
?(2)在F-tanθ 坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?虹口区二模)如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球A,O点到球心距离为L,开始时球悬垂静止.现对球施加一个方向始终水平向右的力F,使球缓慢偏移,移动过程的每一时刻,都可认为球处于平衡状态.F从开始增大到2G的过程中,轻绳张力T的大小范围为
G≤T≤
5
G
G≤T≤
5
G
,此过程中F与T的合力做功大小W=
GL(
5-
5
5
GL(
5-
5
5

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一根轻绳上端固定在O点、下端栓一个重为G的钢球A,O点到球心的距离为l,开始时球悬垂静止.现对球施加一个方向始终水平向右的力F,使球缓慢偏移,移动过程的每一时刻都可认为球处于平衡状态,F从开始至增大到2G过程中
(1)求轻绳张力T的大小范围.
(2)求力F做功为多少?

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