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精英家教网如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔.PC与MN垂直.一群质量为m、带电量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(  )
A、
2mv
qB
B、
2mvcosθ
qB
C、
2mv(1-sinθ)
qB
D、
2mv(1-cosθ)
qB
分析:粒子仅受洛伦兹力,做匀速圆周运动,分析找出粒子的一般轨迹后得到荧光屏上亮纹的范围.
解答:解:粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,得到
qvB=m
v2
r

解得r=
mv
qB

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负粒子沿着右侧边界射入,轨迹如上面左图,此时出射点最近,与边界交点与P间距为:2rcosθ;
负粒子沿着左侧边界射入,轨迹如上面右图,此时出射点最近,与边界交点与P间距为:2rcosθ;
负粒子垂直边界射入,轨迹如上面中间图,此时出射点最远,与边界交点与P间距为:2r;
故范围为在荧光屏上P点右侧,将出现一条形亮线,其长度为:2r-2rcosθ=2r(1-cosθ)=
2mv
qB
(1-cosθ).
故选:D
点评:本题关键通过作图分析粒子可能出现的运动轨迹,然后综合考虑在荧光屏上的落点,得到亮纹的范围.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内,则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直.一群质量为m?带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.求在屏MN上被粒子打中的区域的长度为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PCMN垂直.一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(  )

A.                   B.

C.                              D.

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科目:高中物理 来源:2014届辽宁省丹东市高二下学期期初摸底测试物理卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔,PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(     )

A.            B.       C.   D.

 

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