Question

如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势?与坐标值x的关系可用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10^-8C的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处无初速释放，其与水平面的动摩擦因素为0.02．则下列说法正确的是（　　）

A、滑块运动的加速度逐渐减小

B、滑块运动的速度先减小后增大

C、x=0.15m处的场强大小为2.0×10⁶N/C

D、滑块运动的最大速度约为0.1m/s

Answer 1

分析：电势?与位移x图线的斜率表示电场强度，根据斜率判断电场强度的变化，从而判断出电场力的变化，根据牛顿第二定律判断出加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系，判断出速度的变化，从而知道何时速度最大．

解答：解：A、电势?与位移x图线的斜率表示电场强度，则x=0.15m处的场强E=

3×105

0.15

V/m=2×106V/m，此时的电场力F=qE=2×10^-8×2×10⁶N=0.04N，滑动摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，在x=0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x=0.15m后电场力小于电场力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A错误，C正确．
B、滑块先做加速运动后做减速运动，速度先增大后减小．故B错误．
D、在x=0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU-fx=

1

2

mvm2，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×10⁵V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键知道电势?与位移x图线的斜率表示电场强度，会根据滑块的受力判断出滑块的运动情况．