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(2012?汕头一模)如图,Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体,其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道,AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道,二者相切于D点,D在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内.物块P的质量为m(可视为质点),P与AD间的动摩擦因数μ=0.1,物体Q的质量为M=2m,重力加速度为g.
(1)若Q固定,P以速度v0从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,求v0的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小.
(2)若Q不固定,P仍以速度v0从A点滑上水平轨道,求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.
分析:(1)P从A到C又返回A的过程中,由动能定理求得v0的大小,由动能定理和牛顿定律求解对Q的压力大小.
(2)当PQ具有共同速度v时,P达到的最大高度h,由动量守恒定律和功能关系求解.
解答:解:(1)P从A到C又返回A的过程中,由动能定理有
-μmg?2L=0-
1
2
m
v
2
0
           ①
将L=R代入①解得
 v0=
2gR
5
                            ②
若P在D点的速度为vD,Q对P的支持力为FD,由动能定理和牛顿定律有
-μmgL=
1
2
m
v
2
D
-
1
2
m
v
2
0
            ③
根据牛顿第二定律得
FD-mg=m
v
2
D
R
                    ④
联立解得
  FD=1.2mg                    ⑤
由牛顿第三定律可知,P对Q的压力大小也为1.2mg.
(2)当PQ具有共同速度v时,P达到的最大高度h,由动量守恒定律有
mv0=(m+M)v                       ⑥
由功能关系有
1
2
m
v
2
0
=μmgL+
1
2
(m+M)v2+mgh  ⑦
联立解得
h=
1
30
R
 答:(1)若Q固定,P以速度v0从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,v0的大小是
2gR
5
,P刚越过D点时对Q的压力大小是1.2mg.
(2)若Q不固定,P仍以速度v0从A点滑上水平轨道,P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h是
1
30
R.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律、动量守恒定律及动能定理的直接应用,难度适中.
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2
3
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4L0
3
,已知
qE0
m1
=
4v02
3L0

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
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(2012?汕头一模)(1)某同学利用图甲中器材验证机械能守恒实验.如图乙是该实验得到的一条点迹清晰的纸带,现要取 A、B 两点来验证实验,已知打点计时器每隔0.02s打一个点.(计算结果保留三位有效数字)

请回答下列问题:
①可以判断,连接重物的夹子应夹在纸带的
端(填“左”或“右”);
②若x2=4.80cm,则在纸带上打下记数点B时的速度vB=
1.20
1.20
m/s.
③若x1数据也已测出,则实验还需测出物理量为
AB之间的距离
AB之间的距离

④若分析实验结果发现重物下落过程中减少的重力势能明显大于其增加的动能,则可能的原因是:
重物的质量太小或摩擦阻力太大
重物的质量太小或摩擦阻力太大

(2)用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r,器材有:电压表:0-3-15V;电流表:0-0.6-3A;变阻器R1(总电阻20Ω);以及电键S和导线若干.
①根据现有器材设计实验电路并连接电路实物图丙,要求滑动变阻器的滑动头在右端时,其使用的电阻值最大.
②由实验测得的7组数据已在图丁的U-I图上标出,请你完成图线,并由图线求出E=
1.50
1.50
V.
③下表为另一组同学测得的数据.可以发现电压表测得的数据
变化(间隔)很小
变化(间隔)很小
,将影响实验结果的准确性,原因是:
电池的内阻太小
电池的内阻太小

I/A 0.12 0.20 0.31 0.41 0.50 0.62
U/V 1.47 1.45 1.42 1.40 1.38 1.35

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