Question

【选修3—3】（8分）

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升高度h，此时气体的温度为T₁。已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：

   （1）加热过程中气体的内能增加量。

（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。

Answer 1

解析：

（1）取活塞为研究对象，由受力平衡得    ①

气体对外做功                                     ②

 由热力学第一定律得                            ③

 解得                                ④

（2）设活塞上升上h，此时气体状态为初状态，则压强为、体积为、温度为T₁                                                              

活塞回到原位置时，此时气体状态为末状态，则压强为、体积为、温度为T₂                                                              ⑤

    由理想气体状态态方程                     ⑥

    解得                                                ⑦