Question

据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度为h，运行周期为T．若还知道引力常量G和月球平均半径R，仅利用以上条件不能求出的是（　　）

A．月球表面的重力加速度g

B．月球对卫星的吸引力F

C．月球的质量M

D．卫星绕月运行的加速度a

Answer 1

分析：嫦娥一号卫星是万有引力提供向心力，先写出与周期相关的公式，求出月球的质量；再写出与加速度有关的公式，根据公式进行讨论即可．

解答：解：万有引力提供向心力，得：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，所以月球的质量：M=

4π2r3

T2

=

4π2(R+h)3

T2

；
在求出了月球的质量后，根据

GMm

R2

=mg得月球表面的重力加速度g：g=

GM

R2

；
根据

GMm

r2

=ma得绕月运行的加速度a：a=

GM

(R+r)2

；
对卫星的吸引力F：F=

GMm

r2

，因为卫星的质量不知道，故不能求出．故利用以上条件不能求出的是B．
故选：B

点评：该题考查万有引力定律的应用，要先写出与周期相关的公式，求出月球的质量；再写出其他公式进行讨论即可．属于简单题．