Question

用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx的值．电源内阻可忽略不计，R为电阻箱．
（1）若电源电动势E已知，电压表上的电流可忽略，要测得Rx的值，R至少需要取______ 个数值，请写出Rx的表达式Rx=______  （用E和能读出的物理量表示）．
（2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，要测得R_x的值，R至少需要取______ 个数值．
（3）若电源电动势E未知，电压表上的电流不可忽略，某学生利用如图乙所示电路测R_x．    
具体做法如下：闭合电键S₁，先将电键S₂和a相连，把电阻箱的电阻调到R，记下电压表示数U₁；再将电键S₂和b相连（电阻箱的电阻仍为R），记下电压表示数U₂．最后作下列计算：
当S₂接b时
电阻箱上的电压U=U₂       ①
电阻箱上电流I=

U2

R

        ②
R_x上电流I_x=I             ③
R_x上电压U_x=U₁            ④
解得R_x=

Ux

Ix

=

U1R

U2

         ⑤
请指出此学生在计算过程中错在哪里？______．

Answer 1

（1）由E=U+

U

R  x

R可知，若E、U、R已知可解出

R

x

的值，故R至少需要一个值，且解得

R

x

=

U

E-U

R
（2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，则应根据E=

U

1

+

U  1 R  x R

1

与E=

U

2

+

U  2 R  x R

2

联立解出

R

x

，所以R至少取2个数值．
（3）由于通过电压表的电流不能忽略，说明电压表表示理想电压表，应考虑其内阻影响，设电压表内阻为

R

V

，则通过

R

x

的电流应为I=

U  2

R

+

U  2

R  V

，所以③错在

R

x

上电流应加上电压表的电流；根据串并联电路特点可知，当

s

2

接在b时，

R

x

上的电压应大于

s

2

接在a时电压表与

R

x

的并联电压

U

1

，所以④式错误．
故答案为（1）1，

U

E-U

R
       （2）2
       （3）③④两步错误，③错在

R

x

上电流应加上电压表的电流；④错在当

s

2

接在b时，

R

x

上的电压应大于

s

2

接在a时电压表与

R

x

的并联电压

U

1

．