Question

（1）下列说法中正确的是

B

A．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定发生变化
B．狭义相对论指出：电磁相互作用在真空中的传播速度c是自然界中速度的极限
C．家用微波炉的工作应用了一种电磁波，而军用雷达的工作应用了一种脉冲超声波
D．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向油时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
（2）如图1所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
①波速大小为

2m/s

；
②从t₂时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是

x=0.05sin（πt-

π

2

）

（3）如图2所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为n=

2

，现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．

Answer 1

分析：（1）当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率不一定发生变化．狭义相对论指出：电磁相互作用在真空中的传播速度c是自然界中速度的极限．家用微波炉的工作应用了一种电磁波，军用雷达的工作也应用了电磁波．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从油射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故．
（2）波向右传播，所以知道由实线到虚线在一个周期范围里里经过

1

4

周期波传播到，又因为波的问题有多解性，所以周期（n+

1

4

）T=0.5
（3）由几何知识确定入射角、折射角．

解答：解：（1）A、当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率不一定发生变化．故A错误．
B、狭义相对论指出：电磁相互作用在真空中的传播速度c是自然界中速度的极限．故B正确．
C、家用微波炉的工作应用了一种电磁波，军用雷达的工作应用的也是一种电磁波．故C错误．
D、大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从油射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故．故D错误．
故选B
（2）因为波向右传播，所以知道由实线到虚线在一个周期范围里里经过

1

4

周期波传播到，又因为波的问题有多解性，所以周期（n+

1

4

）T=0.5，所以T=

2

4n+1

（n=0，1，2，3，～～），又因为0＜t₂-t₁＜T，所以n=0，T=2s，所以波速v=

波长

周期

，由图得波长为4m，所以波速为2m/s
从t₂时计时，此时x=1质点位于平衡位置向下振动，周期为波动周期2s，振幅为5厘米，所以由振动知识得振动方程为x=0.05sin（πt-

π

2

）
（3）透射光范围ME→F
∠AEO=C，sinC=

1

n

，C=45°
∠OAE=60°，∠AOE=75°
同理∠BOF=15°所以∠EOF=90°
故，被照亮的面积与整个半圆柱的面积之比为1：2
答案为（1）B    
（2）①2m/s   ②x=0.05sin（πt-

π

2

）
（3）被照亮的面积与整个半圆柱的面积之比为1：2

点评：本题是波动部分知识，是选修3-4的内容，振动图象、波动图象、几何光学都是考试的热点．几何光学问题，由几何知识确定入射角、折射角是关键．