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    （22分）如图甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度大小为B1， B1随时间t变化的规律如图4-11乙所示，其中B1的最大值为2B。现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上，并把它按住使其静止。在t = 0时刻，让另一根长为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒。已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量。

       （1）求通过ab棒的电流，并确定CDEF矩形区域内磁场的方向；

       （2）当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率；

       （3）能求出ab棒刚下滑时离CD的距离吗？若不能，则说明理由；若能，请列方程求解，并说明每一个方程的解题依据。

       （4）根据以上信息，还可以求出哪些物理量？请说明理由(至少写出两个物理量及其求解过程)。

    (22分)（1）（2分）

      （2分）

    CDEF区域区域内的磁场方向垂直于斜面向下（1分）

    （2）  （1分）    （2分）

    （3）能求出ab棒刚下滑时离CD的距离。（1分）

    由法拉第电磁感定律有：

    在0~tx内：   （1分）

     （1分）        （1分）

    在tx后：   E2 = BLV   （1分）

    因E1 = E2（2分）    解得：   （1分）

        由（1分）    解得x= L（1分）

    （4）根据以上信息，还可以求出ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小、ab到达CDEF区域的边界CD处所需的时间、ab棒的质量及电阻等。

       (评分细则：至少写出两个物理量的求解过程，每求出一个物理量给2分，满分为4分)
     

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，间距为L=0.3m、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角，左端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R=0.4Ω的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.20Ω的金属杆ab，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B=0.50T的匀强磁场中．在t=0时刻，用一与导轨平面平行的外力F斜向上拉金属杆ab，使之从由静止开始沿导轨平面斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，如图乙所示．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g=10m/s2．
    （1）求2s时刻杆ab的速度υ大小；
    （2）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度a的大小；
    （3）求从静止开始在2秒内通过金属杆ab横截面的电量q；
    （4）求2s时刻外力F的功率P．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，间距为L、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ角，下端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab．ab与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B的匀强磁场中．在t=0时刻，用一沿斜面向上的力向上拉金属杆ab，使之由静止开始斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，设图乙中的I1和t1为已知数．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g．
    （1）若电流i随时间t变化的关系如图乙所示，求任意t时刻杆ab的速度v；
    （2）判断杆ab的运动性质，并求任意t时刻斜向上拉力的功率P的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，间距为L、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ 与水平面成θ角，左端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R 的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B 的匀强磁场中．在t=0时刻，用一沿MN方向的力斜向上拉金属杆ab，使之从磁场的左边界由静止开始斜向上做直线运动，电流传感器将通过R 的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g．
    精英家教网（1）若电流i 随时间t 变化的关系如图乙所示，求t时刻杆ab 的速度υ大小；
    （2）在（1）问的情况下，请判断杆ab的运动性质，并求t 时刻斜向上拉力的功率P；
    （3）若电流i随时间t 变化规律为i=Imsin
    2πT
    t    ，则在0～1/2T时间内斜向上拉力对杆ab做的功W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示(tx是未知量)，Bt的最大值为2B．现将一根质量为m、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上,并把它按住，使其静止．在t=O时刻，让另一根长为L的金属细棒ab(其电阻Rx是未知量)从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒。已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g．  

    (1)求上述过程中cd棒消耗的电功率，并确定MNPQ区域内磁场的方向．

    (2) ab棒质量

    (3)确定未知量Rx及tx的值．

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    科目：高中物理 来源：2012届四川省高三高考极限压轴理科综合物理试卷（带解析） 题型：计算题

    (20分)如图甲所示，间距为 L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 q的斜面上。在 MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 B；在 CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度 Bt 随时间 t变化的规律如图乙所示，其中 Bt的最大值为 2B。现将一根质量为 M、电阻为 R、长为 L的金属细棒 cd跨放在 MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止。在 t＝0 时刻，让另一根长也为 L的金属细棒 ab从 CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放 cd棒。已知 CF长度为 2L，两根细棒均与导轨良好接触，在 ab从图中位置运动到 EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为 g；tx是未知量。

    （1）求通过 cd棒的电流，并确定 MN PQ区域内磁场的方向；
    （2）当 ab棒进入 CDEF区域后，求 cd棒消耗的电功率；
    （3）求 ab棒刚下滑时离 CD的距离。             

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