Question

我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

Answer 1

解析:

设月球质量为M，探测器质量为m，引力常量为G，在圆轨道上运行周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律得

    ①

由题意得                 ②

探测器在月球表面上时              ③ 

由以上各式得，离地面的高度          ④

本题是一道天体运动方面的试题。综合了万有引力定律、牛顿第二定律、圆周运动等考点，均为主干知识。试题中等难度。本题的亮点是以探月卫星“嫦娥1号”为话题引导学生关注科技进展，关注社会进步，是一道很好的试题。