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    17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律，受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：
    A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．
    B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．
    C．通过实验取得如下数据：
    长度 拉
              力
    伸
             长
    直径    		 250N 500N 750N 1000N
    1m 2.52mm 0.4mm 0.8mm 1.2mm 1.6mm
    2m 2.52mm 0.8mm 1.6mm 2.4mm 3.2mm
    1m 3.57mm 0.2mm 0.4mm 0.6mm 0.8mm
    D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充、完善．
    （l）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是
    B
    B
    、
    C
    C
    ．
    （2）请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？
    他们的假设不是全部正确
    他们的假设不是全部正确
    ．若有错误或不足，请给予修正．
    在弹性限度内，金属丝（杆）的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝（杆）的长度成正比
    在弹性限度内，金属丝（杆）的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝（杆）的长度成正比
    ．
    分析：解决此题要知道科学探究的主要环节，如提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作．
    由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系，然后将各种情况进行汇总，再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系，然后根据所得公式来判断样品能承受的最大拉力，以及与什么因素有关．
    解答：解：（1）确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”．研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．
    属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是B和C．
    （2）他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝（杆）的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝（杆）的长度成正比．
    故答案为：（1）B　C　
    （2）他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝（杆）的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝（杆）的长度成正比
    点评：解决此题要根据科学探究的环节进行分析解答．
    在解题过程中，综合应用了控制变量法、归纳法、比值定义法来进行分析、解答，对同学的综合素质要求很高，是一道考查能力的好题．
    练习册系列答案
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    A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．
    B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．
    C．通过实验取得如下数据：
    长度 拉力伸长直径 250N 500N 750N 1000N
    1m 2.52mm 0.4mm 0.8mm 1.2mm 1.6mm
    2m 2.52mm 0.8mm 1.6mm 2.4mm 3.2mm
    1m 3.57mm 0.2mm 0.4mm 0.6mm 0.8mm
    D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．
    （1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是
    B
    B
    、
    C
    C
    ．
    （2）请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．
    在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．
    在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．
    ．
    在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．
    在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．
    ．
    （3）求出这种线材的伸长量与拉力以及材料的长度、截面积之间的定量关系式．
    （4）有一工程要使用一根能承受98000N拉力的线材，按设计要求，其受拉力后的伸长不能超过原来长度的1/1000．现有一根用这种材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，请通过计算说明能否使用这根金属杆．

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    A．他们认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与横截面半径成反比．
    B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激光测距仪、传感器等比较精密的仪器测量线材的有关数据，以验证假设．
    C．通过实验取得如下数据：
    长度 拉力伸长直径 250.00N 500.00N 750.00N 1000.00N
    1.00m 2.520mm 0.40mm 0.81mm 1.19mm 1.60mm
    2.00m 2.520mm 0.80mm 1.59mm 2.41mm 3.21mm
    1.00m 3.563mm 0.21mm 0.40mm 0.61mm 0.80mm
    D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．
    （1）上述科学探究活动的几个环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是（填字母代号）
    B
    B
    、
    C
    C
    ；
    （2）请根据上述数据分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．
    他们的假设不是“全部正确”．
    根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
    他们的假设不是“全部正确”．
    根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
    ；
    （3）求出这种线材的伸长量X与拉力F以及材料的长度L、横截面积s之间的定量关系式（要求出定量关系式中比例系数的国际单位和数值）．

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    用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的
    1
    1000
    ，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：
    长度/m 精英家教网 250 500 750 1000
    1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16
    2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32
    3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48
    1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08
    1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04
    （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为
     
    ．
    （2）在寻找上述关系的过程中，你运用了下列科学研究方法中的哪一种
     
    ？
    A．理想实验法    B．提出假说法    C．控制变量法
    （3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用金属丝制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长的长度与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为5m，横截面积0.4cm2，设计要求它受到拉力后的伸长的长度不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，但可以选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：
    长  度
    拉力

    伸长
    截面积    		 250N 500N 750N 1000N
    1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
    2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
    1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
    （1）测试结果表明线材受拉力作用后伸长与材料的长度成
    正
    正
    比，与材料的横截面积成
    反
    反
    比．     
    （2）上述金属杆承受的最大拉力为
    5×103
    5×103
    N．

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