Question

（2010?闵行区三模）如图所示，1、2、3…10各点之间的距离均是1m．当t=0时，点1开始向上振动，t=0.1s时点1第一次到达平衡位置上方最大位移处，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是
（　　）

A．波的频率是2.5Hz，波的传播速度是30m/s

B．t=0.2s时，点3位于平衡位置下方最大位移处

C．t=0.45s时波恰好传播到点10

D．波传播到点10时，点1的位移大小正好是振幅的一半

Answer 1

分析：由题，当t=0时，点1开始向上振动，t=0.1s时点1第一次到达平衡位置上方最大位移处，而振动向右传播至点3，说明

1

4

T=t，

1

4

λ=2m，即可求出周期T和波长λ，由波速公式v=

λ

T

求出波速．再分析质点的振动情况和波的传播情况，确定质点3在t=0.2s时刻的位置．波形的平移法求波传到点10的时间，并运用数学知识求解质点1的位移．

解答：解：A、由题分析得知：

1

4

T=t=0.1s，

1

4

λ=2m，所以周期T=0.4s，波长λ=8m，则频率为f=

1

T

=2.5Hz，波速为v=

λ

T

=20m/s．故A错误．
B、波向右传播，介质中各质点开始都向上振动，则t=0.2s时，质点3已经振动了0.1s，即

1

4

T时间，所以质点3位于平衡位置上方最大位移处，故B错误．
C、点10与点间的距离为x=9m，则波传到点10的时间为t=

x

v

=0.45s，故C正确．
D、波传播到点10时，点1振动了0.45s，而0.45s=1.125T，相当于0.125T，根据数学知识得点1的位移为y=Asin

2π

T

×0.125T=

2

2

A．故A错误．
故选C

点评：本题考查对质点的振动与波的形成之间联系的理解能力．要会根据波形的平移法求波传播的时间．运用数学知识求解任意时刻质点的位移．