分析 (1)整个过程中,伞兵先做自由落体运动,后做匀减速运动,总位移大小等于224m.设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,先研究匀减速过程,由速度-位移关系式,得到v0与h的关系式,再研究自由落体过程,也得到一个v0与h的关系式,联立求解.
(2)由(1)求出v0,由速度公式求出两个过程的时间,即可得到总时间.
解答 解:(1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,对于匀减速运动过程,有:${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2ah$,
即:$25-{{v}_{0}}^{2}=-2×12.5×h$,
对于自由下落过程,有:${{v}_{0}}^{2}=2g(224-h)$=2×10×(224-h)
联立解得:h=99 m,v0=50 m/s
以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下,即:2gh1=v2
所以有:h1=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{25}{20}$m=1.25m.
(2)设伞兵在空中的最短时间为t,自由落体运动的时间为t1,匀减速直线运动的时间为t2,则有:
根据速度时间公式得:v0=gt1,
自由落体运动的时间为:${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$,
匀减速直线运动的时间为:${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{5-50}{-12.5}$s=3.6 s,
故所求时间为:t=t1+t2=(5+3.6)s=8.6 s.
答:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为99m,着地时相当于从1.25m高处自由落下.
(2)伞兵在空中的最短时间为8.6s.
点评 本题涉及两个过程的运动学问题,既要单独研究两个过程,更要抓住它们之间的联系:比如位移关系、速度关系等等.
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该牙膏皮被挤压后发生的形变为弹性形变 | |
B. | 牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力 | |
C. | 牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦 | |
D. | 挤牙膏时手对牙膏皮的作用力大于牙膏皮对手的作用力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 弹簧弹力大小为mgsinθ | |
B. | 小球运动的速度达到最大 | |
C. | 弹簧的弹性势能为$\frac{{m}^{2}gsinθ(gsinθ-a)}{2k}$ | |
D. | 小球运动的时间为$\sqrt{\frac{2m(gsinθ-a)}{ka}}$ |
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