Question

某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则
（1）他测得的重力加速度g=

9.76

m/s²．
（2）他测得的g值偏小，可能的原因是

B

．（填选项前面的字母）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49.5次全振动数为50次．

Answer 1

分析：（1）单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和．
（2）本实验测量g的原理是单摆的周期公式T=2π

L g

，根据此公式变形得到g=

4π2l

T2

，判断g值偏小的原因．

解答：解：（1）单摆的摆长L=l_线+

d

2

=102.00cm．
单摆振动50次所用的时间为101.5s，所以T=2.03s
根据周期公式T=2π

L g

，根据此公式变形得到g=

4π2l

T2

=9.76m/s²．
（2）本实验测量g的原理是单摆的周期公式T=2π

L g

，根据此公式变形得到g=

4π2l

T2

，
A、测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中误将49.5次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选B
故答案为：（1）9.76
（2）B

点评：本题关键要掌握实验的原理：单摆的周期公式T=2π

L g

，要能根据实验原理，分析实验误差．