Question

17．如图大环半径是小金属环的2倍．穿过大环的磁场变化率为$\frac{△B}{△t}$时，大环中的感应电动势为ε．穿过小环中的磁场变化率也为$\frac{△B}{△t}$时，小环中感应电动势为$\frac{ε}{4}$．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=$\frac{N△∅}{△t}$，结合环中的磁场的变化率相同，及环的面积大小，即可求解．

解答 解：不论大环，还是小环，穿过它们的磁场变化率相同，根据法拉第电磁感应定律E=$\frac{N△∅}{△t}$，可知，感应电动势与面积大小成正比，
即$\frac{{E}_{大}}{{S}_{大}}=\frac{{E}_{小}}{{S}_{小}}$，因大环半径是小金属环的2倍，且大环中的感应电动势为ε，
那么小环中感应电动势为$\frac{ε}{4}$，
故答案为：$\frac{ε}{4}$．

点评 本题综合考查了法拉第电磁感应定律，注意它们的磁场的变化率总是相同，从而确定感应电动势与面积成正比，综合性强，是一道好．