Question

如图所示，一定质量的理想气体用不导热的活塞封闭在内壁光滑的绝热气缸内，气缸竖直放置，缸内安装一电热丝，活塞质量m，横截面积S，外界大气压强p₀，重力加速度g．开始时活塞处于静止状态，将电热丝通电给气体缓慢加热，测得电热丝两端电压为U，通过的电流为I．经过时间t，活塞缓慢向上移动距离L₀．求：
①气体对外所做的功；
②气体内能的增量．

Answer 1

分析：①气体等压膨胀，对活塞的推力为恒力，根据功的计算公式W=Fl求解即可；
②根据热力学第一定律求解内能增加量．

解答：解：①气体对外所做功  W=（p₀S+mg）L₀．
②由热力学第一定律可知，气体内能增加量△E=Q-W
又根据焦耳定律得：Q=UIt
则△E=UIt-（p₀S+mg）L₀．
答：①气体对外所做功为（P₀S+mg）L₀；
②气体内能增加量为UIt-（P₀S+mg）L₀．

点评：本题关键掌握功的计算公式和热力学第一定律，难度不大．