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如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为、足够长且电阻忽略不计,导轨平面的倾角为,条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置,总质量为m,置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出)。线框的边长为d(d <),电阻为R,下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。

求:(1)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q;

   (2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1

   (3)经过足够长时间后,线框上边与磁场区域下边界的最大距离

                 

见解析


解析:

(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中,作用在线框上的安培力做功为W

      由动能定理 

 

解得 

(2)设线框刚离开磁场下边界时的速度为,则接着向下运动 

由动能定理  

装置在磁场中运动时受到的合力

感应电动势   =Bd

感应电流     =

安培力      

由牛顿第二定律,在t到t+时间内,有

解得  

(3)经过足够长时间后,线框在磁场下边界与最大距离之间往复运动

     由动能定理  

     解得   

练习册系列答案
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如图所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为l,板间距离为d,在板右端l处有一竖直放置的光屏M.一带电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间,最后垂直打在M屏上,则下列结论正确的是(  )

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3
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