Question

光滑水平面上静置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v₁射入木块，以速度v₂穿出，木块速度变为v，在这个过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A．子弹对木块做的功为

  1

  2

  mv₁²-

  1

  2

  mv₂²
• B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
• C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和
• D．子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和

Answer 1

分析：由动能定理求出子弹对木块做的功．子弹对木块的力与木块对子弹的力大小相等，由于子弹的位移大于木块的位移，子弹对木块做的功不等于子弹克服阻力做的功．子弹射穿木块的过程中，子弹损失的动能转化为木块的动能和系统的内能．

解答：解：A、B由动能定理，得：
对子弹：木块对子弹做功为W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，则子弹克服阻力做功为|W|=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²．子弹对木块的力与木块对子弹的力大小相等，但由于子弹的位移大于木块的位移，如图所示，则子弹对木块做的功小于子弹克服阻力做的功，则有子弹对木块做的功小于

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²．故AB均错误．
C、根据动能定理得知：子弹对木块做的功等于木块获得的动能，故C错误．
D、子弹射穿木块的过程中，子弹损失的动能转化为木块的动能和子弹和木块组成的系统的内能，由能量守恒定律得知，子弹损失的动能等于木块获得的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能和．故D正确．
故选D

点评：动能定理在使用时，必须明确研究对象和研究过程，避免出现研究对象混乱，在处理相关题目时，有必要画下示意图，以明确对地位移．内能产生问题除能量守恒外，亦可用滑动摩擦力乘相对位移来解决．