Question

如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，已知粒子的电荷量为q，质量为m，极板长度l，间距d，电势差为U，l、d、U为定值，q、m为不定值。
(1)以相同的初速度v₀进入偏转电场；
(2)以相同的初动能E_k0进入偏转电场；
(3)先由同一电场直线加速后再进入偏转电场。

Answer 1

解：从带电粒子在匀强电场中偏转的规律，得粒子偏转距离和偏转角正切值的表达式：
 ①
 ②
(1)v₀相同，那么对m、q不同的带电粒子而言，若q/m相同，y、θ也就相同，所以条件为：粒子的比荷相同
(2)，将代入①②式，便知y和θ就与一个变量q有关了，所以条件为：粒子的电荷量相同
(3)设加速电场的电势差为U₀，那么，将2qU₀代入①②式，得
由此可以看出，y和θ跟m、q都无关，这是一条比较重要的规律：一价正离子、二价正离子，虽然电荷量不等，甚至质量也不等，但只要以同一电场加速后进入同一偏转电场，就会得到相同的偏转距离y和偏转角θ．