Question

分已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，
月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

Answer 1

（1）　　（2）　　（3）

试题分析：（1）“嫦娥一号”的轨道半径r=R+H，根据线速度与轨道半径和周期的关系得：
“嫦娥一号”运行的线速度
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，
对“嫦娥一号”绕月飞行有　
解得：
（3）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m₀，线速度为v₀，绕月球表面做匀速圆周运动的飞船轨道半径约R．根据万有引力定律和牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有 
又，联立可解得