Question

如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m₁、m₂的物块．m₁放在地面上，m₂离水平地面有一定高度．当m₂的质量发生改变时，m₁的加速度a的大小也将随之改变．下列四个图象中最能正确反映a与m₂之间关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：当m₂≤m₁时，m₁仍处于静止状态，没有加速度．当m₂＞m₁时，m₁有向上的加速度，两个物体的加速度大小相等，根据牛顿第二定律采用隔离法求出a与m₂的关系式，再根据数学知识分析a的极限，选择图象．
解答：解：当m₂≤m₁时，m₁仍处于静止状态，没有加速度．当m₂＞m₁时，m₁有向上的加速度，根据牛顿第二定律得
   对m₁：T-m₁g=m₁a
   对m₂：m₂g-T=m₂a
联立得：a=，
根据数学知识得知，当m₂＞＞m₁时，a→g．所以D图正确．
故选D
点评：本题是连接体问题，抓住两个物体加速度大小相等的特点，采用隔离法研究，得到a与m₂之间关系的解析式，再选择图象是常用的方法．