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    一台准确走动的钟表上时针、分针和秒针的角速度之比ω1∶ω2∶ω3=_______.如果三针长度分别为L1、L2、L3,且L1∶L2∶L3=1∶1.5∶1.5,那么三针尖端的线速度之比v1∶v2∶v3=_______.

    解析:钟表上三针的转动情况是：

    时针转一圈用时12 h，即它的周期为T1=12 h.

    分针转一圈用时1 h，即它的周期为T2=1 h.

    秒针转一圈用时1 min,即它的周期为.

    因为，

    所以ω1∶ω2∶ω3=∶1∶60=1∶12∶720

    又因v=ωL

    则v1∶v2∶v3=ω1L1∶ω2L2∶ω3L3

    =(1×1)∶(12×1.5)∶(720×1.5)

    =1∶18∶1 080.

    答案：1∶12∶720     1∶18∶1 080

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    A. 1:9:540       B. 1:12:720      C. 1:18:1080     D.1:90:5400

     

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