分析 (1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径,由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度,然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力.
(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度,由机械能守恒定律求出钉子的位置,然后确定钉子位置范围.
解答 解:(1)当钉子在x=$\frac{\sqrt{3}}{3}$l的P点时,小球绕钉子转动的半径为:
R1=l-$\sqrt{(\frac{l}{3})^{2}+{x}^{2}}$
小球由静止到最低点的过程中机械能守恒:
mg($\frac{l}{3}$+R1)=$\frac{1}{2}$mv12
在最低点细绳承受的拉力有:F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
解得最大拉力为:F=5mg
(2)小球绕钉子圆周运动恰好到达最高点时,有:
mg=$\frac{{v}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$
运动中机械能守恒:mg($\frac{l}{3}$-R2)=$\frac{1}{2}$mv22
钉子所在位置为:x'=$\sqrt{(l-{R}_{2})^{2}-(\frac{l}{3})^{2}}$
联解得:x'=$\frac{2\sqrt{10}}{9}$l
答:(1)当钉子在x=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$l的P点时,小球经过最低点时细绳承受的拉力为5mg
(2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,钉子至少距O点$\frac{2\sqrt{10}}{9}$l.
点评 本题应明确小球在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题;解题时要注意,小球恰好到达最高点时,重力提供向心力.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,发现了原子是可以再分的 | |
B. | β射线与γ射线一样都是电磁波,但穿透本领远比γ射线弱 | |
C. | 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 | |
D. | 裂变时释放能量是因为发生了质量亏损 | |
E. | 光和电子都具有波粒二象性 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | (2-$\sqrt{3}$)s | B. | $\sqrt{2}$s | C. | ($\sqrt{2}$-1)s | D. | 1s |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 只有在该点放正电荷时,该点场强向左 | |
B. | 只有当在该点放负电荷时,该点场强向右 | |
C. | 该点的场强方向一定向左 | |
D. | 该点的场强方向可能向右,也可能向左 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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