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精英家教网如图所示,轻杆AB可绕固定轴O转动,A端用弹簧连在小车底板上,B端用细绳拴一小球,车静止时,AB杆保持水平,当小车向左运动时,小球偏离竖直方向且保持偏角不变,则(  )
分析:小球偏离竖直方向并保持不变,故小球与车具有共同的加速度,对小球进行受力分析,因球在竖直方向没有运动,故竖直方向受力平衡,小球受绳的拉力和重力的合力沿水平方向,即小球和车具有水平向左的加速度,又因小车向左运动,所以小车只能向左匀加速运动.因弹为小球竖直方向受力平衡,故绳中拉力在竖直方向的分量保持不变,故小球和车向左匀加速直线运动时不改变AB杆的平衡,故弹簧的形变量没有发生变化,弹力保持不变.
解答:解:因为小球和小车保持相对静止,故小球与小车相同的加速度,对小球进行受力分析有:
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A、如图可知小球所受合力沿水平向左,加速度方向水平向左,又因小车向左运动,故小车向右做匀加速直线运动,故A正确;
B、如图,小球在竖直方向平衡,故绳中拉力T=
mg
cosθ

同一根绳故B点受到绳的拉力大小亦为T=
mg
cosθ

此力在竖直方向的分力大小与mg相等,故AB杆仍保持水平,故B正确;
C、小球静止时,绳的张力大小和小球的重力相等,匀加速后绳的张力变为T=
mg
cosθ
>mg
,故C正确;
D、由B分析知,B点受到绳拉力大小在竖直方向的分量和以前相同,故不改变水平杆的水平状态,对弹簧而言,由于形变没有发生变化,故弹簧的弹力不变,故D错误.
故选ABC.
点评:小球受到绳的斜向上的拉力,拉力在竖直方向分量与重力大小相等,在水平方向的分量使小球产生加速度.由于拉力竖直方向分量不变,故B点受到绳拉力的竖直分量仍保持不变,故不影响AB杆的平衡.关键看中绳中拉力在竖直方向的分量保持不变.
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  1. A.
    小车做匀减速直线运动
  2. B.
    AB杆将会倾斜
  3. C.
    绳的张力减小
  4. D.
    弹簧的弹力不变

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A.小车做匀减速直线运动B.AB杆将会倾斜
C.绳的张力减小D.弹簧的弹力不变
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B.AB杆将会倾斜
C.绳的张力减小
D.弹簧的弹力不变

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