Question

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼底下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（即接儿童时管理人员的速度为零），不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动。（g取10m/s²）

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若管理人员在加速和减速时的加速度大小都为9m/s²，求管理人员奔跑过程中的最大速度？

Answer 1

(1)设儿童下落时间为t   

由自由落体位移公式 h=gt²    得t=3s 　　

管理人员要能接住儿童，他奔跑的时间要小于3s

由平均速度定义式v=  得他的平均速度至少为6m/s 

 (2)设管理人员的最大速度为v_m

t₁+t₂+t₃=3s        　

s₁+s₂+s₃=18m      　　

  　　　

由上可得　　v_m=9 m/s 

解析:

略