Question

磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场和，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场和同时以速度v沿直线向右运动时，金属框也会沿直导轨运动．设直导轨间距为l=0.4m，，磁场运动速度v=5m/s，金属框的电阻R=2Ω．试回答下列问题：

(1)金属框为什么会运动?若金属框不受阻力，将如何运动?

(2)当金属框始终受到的阻力时，金属框的最大速度是多少?

(3)当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量?这些能量是谁提供的?

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)见解析； (2)； (3)P=5W，即每秒钟消耗5J的能量，这些能量是由磁场提供的． 解析　(1)因为磁场、向右运动，金属框相对于磁场向左运动，于是金属框ad、bc两边切割磁感线产生感应电流，线框在实线位置，由右手定则知是逆时针方向的电流，同时受到向右的安培力作用，所以金属框跟随匀强磁场向右运动． 如果线框是处于虚线位置，则产生顺时针方向的感应电流，由左手定则知，所受安培力方向仍然是水平向右．故只要两者处于相对运动状态，线框始终受到向右的安培力作用． 线框开始处于静止状态(对地)，受安培力作用后，向右做加速运动，当速度增大到5m/s时，金属框相对磁场静止，做匀速运动． (2)当金属框始终受到的阻力时，达最大受力平衡，，式中，为磁场速度很快线框最大速度之差，即相对速度，所以． (3)消耗的能量由两部分组成，一是转化为线框的内能，二是克服阻力做功，所以消耗能量的功率为，式中， 所以，这些能量是由磁场提供的． 点评　本题是磁悬浮列车运行的简化原理模型．磁悬浮列车是利用超导体产生抗磁作用使列车向上浮起而离开轨道，利用周期性地变换磁极方向产生运动的磁场，从而使车获得推动力，本题中的金属框相当于列车． 磁悬浮列车是目前世界上技术最先进、已经进入实用阶段的新型列车，具有的优点有：速度高，时速可达500km以上；安全、平衡、舒适；列车与轨道间冲击小，寿命长，节能；基本上无噪音和空气污染． 解答本题应注意三点： 1．用相对运动的观点判断感应电流的方向，从而得出金属框的受力方向； 2．用相对运动的观点求线框产生的感应电动势和感应电流； 3．由受力平衡和能量转换规律进行分析．