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在一个内壁光滑的圆锥桶内,两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动,如图所示.则( )

A.两球对桶壁的压力相等
B.A球的线速度一定大于B球的线速度
C.A球的角速度一定大于B球的角速度
D.两球的周期相等
【答案】分析:对AB受力分析,可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力,并且它们的质量相等,所以向心力的大小也相等,再根据线速度、角速度和周期的公式可以做出判断.
解答:解:A、如右图所示,小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动.
    由于A和B的质量相同,小球A和B在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的.则支持力相等,根据牛顿第三定律,两球对筒壁的压力相等.故A正确.
B、由向心力的计算公式F=m,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的线速度大,故B正确.
C、由公式F=mω2r,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的角速度小,故C错误.
D、两球的半径不等,根据C选项知角速度不等,由ω=知,两球的周期不等.故D错误.
故选AB.
点评:对物体受力分析是解题的关键,通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系,它们的质量相同,向心力的大小也相同,本题能很好的考查学生分析问题的能力,是道好题.
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