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有一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大??
分析:为了使小船在危险水域之前到达对岸,临界情况是小船到达危险水域前,恰好到达对岸,确定出合位移的方向,即为合速度的方向,根据合速度的方向和水流速度,根据平行四边形定则确定静水速的最小值.
解答:解:设小船到达危险水域前,恰好到达对岸,则其合位移方向如图所示,设合位移方向与河岸的夹角为α,则
?tanα=
30
40
=
3
4
,即α=37°,
小船的合速度方向与合位移方向相同,根据平行四边形定则知,当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时,v1最小,
由图可知,v1的最小值为v1min=v2sinα=5×
3
,5
m/s=3m/s

这时v1的方向与河岸的夹角β=90°-α=53°.
答:从现在开始,小船头指向与上游成53°角,以相对于静水的速度3 m/s航行,在到达危险水域前恰好到达对岸.
点评:解决本题的关键知道位移、速度是矢量,合成分解遵循平行四边形定则.
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有一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30m时,发现其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对于静水的最小运动速度应是
3
3
 m/s,小船位移方向应为
OB方向
OB方向
(填“OA方向”或“OB方向”).

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图5-1-11

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