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如图所示.一个质量为m=10kg的物体,由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端时的速度v=2.5m/s,然后沿水平面向右滑动1.0m的距离而停止.已知轨道半径R=0.4m,g=10m/s2,求:
①物体滑至轨道底端时对轨道的压力是多大;
②物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了多少功;
③物体与水平面间的动摩擦因数μ?
分析:①在圆弧底端时,物体受重力和支持力,两个力的合力提供圆周运动的向心力,由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力.再运用牛顿第三定律得到物体对轨道的压力.
②对整个过程,由动能定理可以求出物体下滑过程中克服摩擦力做的功.
③根据功的计算公式求解动摩擦因数μ.
解答:解:①该物体滑至圆弧底端时受力情况如右边左图所示,根据牛顿第二定律得,
  FN-mg=m
v2
R

代入数据得,轨道对该物体的支持力大小为:FN=m(g+
v2
R
)=10×(10+
2.52
0.4
)N=256.25N
根据牛顿第三定律得:FN′=FN=256.25N
②对整个过程,根据动能定理得,
  mgR-W=0-0
则得,摩擦力对物体做的功为W=mgR=10×10×0.4J=40J
③物体沿水平面滑动的过程中受力情况如图所示,则
  W=μmgs
则得:μ=
W
mgs
=
40
10×10×1
=0.4
答:
①物体滑至轨道底端时对轨道的压力是256.25N;
②物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做功为40J;
③物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.4.
点评:分析清楚物体的运动过程及受力情况,由牛顿第二、第三定律、动能定理和功的公式即可正确解题,本题难度不大.
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