Question

在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心、r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d是相互垂直的两条直线（其中一条沿竖直方向）和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在a点恰好平衡（如图所示）．求：
（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？
（2）试探电荷+q放在b点时，受力F_b的大小、方向如何？

Answer 1

分析：1、先求出试探电荷在a点受到点电荷的电场力，在计算试探电荷受到匀强电场的力，根据二力平衡，既可以求出匀强电场的场强．
2、匀强电场的场强不变，求出匀强电场的电场力和点电荷的电场力，再根据矢量合成计算受到的作用力大小和方向．

解答：解：（1）由题意可知试探电荷受到点电荷的电场力为：
F₁=k

Qq

r2

，方向向上
试探电荷受到匀强电场的力为：
F₂=qE，且F₁=F₂，方向相反．
故，E=

F

q

=k

Q

r2

，场强方向沿ab方向．
（2）试探电荷放在b点
E_b=k

Q

r2

+E=2k

Q

r2

，
F_b=2k

Qq

r2

，方向沿ab方向．
答：（1）匀强电场场强E的大小为k

Q

r2

、方向沿ab方向．
（2）试探电荷+q放在b点时，受力F_b的大小为k

Qq

r2

、方向沿ab方向．

点评：本题利用场强的合成法则，解决该题关键要掌握点电荷的电场分布特点，以及匀强电场的电场强度公式．