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    一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平外力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是（　　）
    分析：A、根据牛顿第二定律和运动学基本公式，求出t0和2t0时刻相对于出发点的位移和瞬时速度；
    C、根据动能定理，求出外力在0到t0和t0到2t0时间内做功；
    D、根据P=Fv求解外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比．
    解答：解：A、0到t0和时间内的加速度a1=
    F0
    m
    ，这段时间内的位移为x1=
    1
    2
    a1t02=
    F0t02
    2m
    ，t0和时刻的速度为v1=a1t0=
    F0t0 
    m
    ，t0和2t0时间内的加速度为a2=
    2F0
    m
    ，
    所以t0和2t0时间内的位移为：x2=v1t+
    1
    2
    a2t 2=
    2F0t02
    m
    ，所以2t0时刻相对于出发点的位移为
    5F0t02
    2m
    ，所以物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移之比是1：5，故A正确；
    B、2t0时的速度为：v2=v1+a2t0=
    3F0t0 
    m
    ，所以物体在t0和2t0时刻的瞬时速度之比是1：3，故B错误；
    C、根据动能定理得：外力在0到t0时间内做的功为W1=
    1
    2
    mv12    =
    F02t02
    2m
    ，外力在t0到2t0时间内做的功为W2=
    1
    2
    mv22-
    1
    2
    mv12    =
    8F02t02
    2m

    所以外力在0到t0和t0到2t0时间内做功之比是1：8，故C正确；
    D、外力在t0的时刻的瞬时功率为P1=F0v1=
    F02t0 
    m
    ，2t0时刻的瞬时功率P2=2F0v2=
    6F02t0 
    m
    ，所以外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：6，故D错误．
    故选AC
    点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的公式P=Fvcosθ，以及牛顿第二定律、运动学基本公式的应用，难度适中．
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    A、物体的加速度逐渐增大B、物体的加速度逐渐减小C、因为物体加速度减小所以物体最后静止D、因为物体加速度减小，所以速度减小

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